In Juli 2006 behaalde Clare Beesley haar Tweede Fase Diploma in oude muziek en de historische uitvoeringspraktijk aan het Koninklijk Conservatorium in Den Haag, met een onderscheiding voor renaissance muziek. Haar eerdere opleiding genoot zij aan het Conservatorium van Birmingham, waar zij haar BA (honours) en MA behaalde. Zij studeert sinds 2000 barok en klassiek traverso bij Wlbert Hazelzet en renaissance dwarsfluit bij Kate Clark.

In 2005 was ze eerste fluitiste in het Nationaal Jeugdorkest onder leiding van Jos van Immerseel en in 2007 speelde zij ook in de halve finale van het barok-fluit concours van de National Flute Association in New Mexico.

Clare speelt regelmatig met de barok-ensemble Triptych, het renaissance-ensemble Catch As Catch Can en orkesten Concerto d'Amsterdam, Hanover Band, Northern Consort en Orchester Le Chardon.

Een publicatie van haar hand is verschenen in het Traverso magazine, oktober 2006, onder de titel Inspiration and Insights – a synopsis of the Kloster Michaelstein Musikinstitut für Aufführungspraxis 27th Symposium on musical instrument building: “The history, construction and playing technique of the transverse flute”.